¿Exceso de números?
Aprende a redondear al número correcto de cifras significativas
Cuando resolvemos problemas de Ciencia frecuentemente nos encontramos con que el resultado de nuestros cálculos tiene demasiados dígitos. Algunos estudiantes piensan que mientras más dígitos posea su respuesta más exacto es su resultado. Nada más lejos de la realidad. La exactitud de una respuesta tiene que ver principalmente con los instrumentos que usamos para realizar nuestras mediciones. La razón es sencilla, hay instrumentos más exactos que otros. Hay balanzas que pueden medir la masa con un márgen de error de +/- .01g mientras que otras pueden hacerlo con un margen de +/- .0001g. Así que, el número de digitos en tu respuesta no debe indicar más exactitud que las mediciones que realizaste.
Se les llama cifras significativas (también dígitos significativos) al número de todos los dígitos conocidos reportados en una medida, más el último dígito que es incierto (estimado).
Reglas para determinar el número de cifras significativas en una medida:
1. Los números diferentes de 0 siempre son significativos.
Ejemplo: 32.2356g tiene 6 cifras
2. Los ceros entre números siempre son significativos.
Ejemplo: 208.3g tiene 4 cifras
3. Todos los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos.
Ejemplo: 7.30 g tiene 3 cifras
4. Los ceros que sirven para ubicar el punto decimal no se cuentan.
Ejemplo: 0.0345g tiene 3 cifras y 5630g también tiene 3 cifras
Conviértelos en notación científica y lo verás.
5. Números que resultan de contar o constantes definidas, tienen infinitas cifras significativas.
Ejemplo: contaste 24 estudiantes, esa medida tiene infinitas cifras porque es un número exacto
¿Y cuál es el punto de todas esas reglas?
Ya verás. Digamos que tienes que sacar la densidad del líquido azul en el cilindro graduado. Ya mediste el volumen que es 38.4 cm³ y sabes que tiene 3 cifras. La masa del líquido es de 33.79 g medida con 4 cifras significativas. Para hallar la densidad necesitas dividir la masa entre el volumen.
Densidad = m/v
= 33.79 g / 38.4 cm³
= 0.87994791666666666666666666666667
= 0.880 g/cm³ Se redondea al número menor de cifras significativas que es 3
►Al multiplicar o dividir, la respuesta tendrá el mismo número de cifras significativas que el factor que tenga menos cifras. En este caso el volumen tenía 3 cifras y la masa 4 cifras por lo tanto el resultado tendrá 3 cifras.
►En las sumas y restas, alínea por punto decimal los números y el resultado tendrá tantos lugares decimales como el dato menos exacto (con menos lugares después del punto). Mira el ejemplo:
30.47
23.2 ← menos exacto, menos lugares después del punto
+ 5.455
59.125
59.1
Practica y verás como pronto lo dominarás.
Reglas para redondear
●Si el dígito que vas a eliminar es mayor que 5 aumenta en 1 al que se queda
8.236 → 8.24
●Si el dígito que vas a eliminar es menor que 5, no hagas cambios en el que se queda
8.231 → 8.23
●Si el dígito que vas a eliminar es 5 seguido de un número que no sea 0 el que se queda se aumenta
8.2353→8.24
●Si el dígito que vas a eliminar es 5 seguido de 0 mira al próximo que sigue, si es impar aumentas y si es par lo dejas igual
8.23503→8.24
8.23502→8.23
Cuando resolvemos problemas de Ciencia frecuentemente nos encontramos con que el resultado de nuestros cálculos tiene demasiados dígitos. Algunos estudiantes piensan que mientras más dígitos posea su respuesta más exacto es su resultado. Nada más lejos de la realidad. La exactitud de una respuesta tiene que ver principalmente con los instrumentos que usamos para realizar nuestras mediciones. La razón es sencilla, hay instrumentos más exactos que otros. Hay balanzas que pueden medir la masa con un márgen de error de +/- .01g mientras que otras pueden hacerlo con un margen de +/- .0001g. Así que, el número de digitos en tu respuesta no debe indicar más exactitud que las mediciones que realizaste.
Se les llama cifras significativas (también dígitos significativos) al número de todos los dígitos conocidos reportados en una medida, más el último dígito que es incierto (estimado).
Reglas para determinar el número de cifras significativas en una medida:
1. Los números diferentes de 0 siempre son significativos.
Ejemplo: 32.2356g tiene 6 cifras
2. Los ceros entre números siempre son significativos.
Ejemplo: 208.3g tiene 4 cifras
3. Todos los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos.
Ejemplo: 7.30 g tiene 3 cifras
4. Los ceros que sirven para ubicar el punto decimal no se cuentan.
Ejemplo: 0.0345g tiene 3 cifras y 5630g también tiene 3 cifras
Conviértelos en notación científica y lo verás.
5. Números que resultan de contar o constantes definidas, tienen infinitas cifras significativas.
Ejemplo: contaste 24 estudiantes, esa medida tiene infinitas cifras porque es un número exacto
¿Y cuál es el punto de todas esas reglas?
Ya verás. Digamos que tienes que sacar la densidad del líquido azul en el cilindro graduado. Ya mediste el volumen que es 38.4 cm³ y sabes que tiene 3 cifras. La masa del líquido es de 33.79 g medida con 4 cifras significativas. Para hallar la densidad necesitas dividir la masa entre el volumen.
Densidad = m/v
= 33.79 g / 38.4 cm³
= 0.87994791666666666666666666666667
= 0.880 g/cm³ Se redondea al número menor de cifras significativas que es 3
►Al multiplicar o dividir, la respuesta tendrá el mismo número de cifras significativas que el factor que tenga menos cifras. En este caso el volumen tenía 3 cifras y la masa 4 cifras por lo tanto el resultado tendrá 3 cifras.
►En las sumas y restas, alínea por punto decimal los números y el resultado tendrá tantos lugares decimales como el dato menos exacto (con menos lugares después del punto). Mira el ejemplo:
30.47
23.2 ← menos exacto, menos lugares después del punto
+ 5.455
59.125
59.1
Practica y verás como pronto lo dominarás.
Reglas para redondear
●Si el dígito que vas a eliminar es mayor que 5 aumenta en 1 al que se queda
8.236 → 8.24
●Si el dígito que vas a eliminar es menor que 5, no hagas cambios en el que se queda
8.231 → 8.23
●Si el dígito que vas a eliminar es 5 seguido de un número que no sea 0 el que se queda se aumenta
8.2353→8.24
●Si el dígito que vas a eliminar es 5 seguido de 0 mira al próximo que sigue, si es impar aumentas y si es par lo dejas igual
8.23503→8.24
8.23502→8.23